Dirichlet-Bedingung

Die Dirichlet-Bedingung auch Satz von Dirichlet genannt ist nach Peter Gustav Lejeune Dirichlet benannt und gibt an, wann die Fourierreihe punktweise gegen die Ausgangsfunktion konvergiert.

Aussage[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Sei f eine im Intervall definierte Funktion, die folgende Eigenschaften erfüllt:

  1. Das Intervall lässt sich in endlich viele Teilintervalle zerlegen, in denen stetig und monoton ist.
  2. Die (endlich vielen) Unstetigkeitsstellen sind alle von 1. Art, das heißt, es existieren rechts- und linksseitiger Grenzwert, und .

Dann konvergiert die Fourierreihe in jedem gegen

.

Quellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Dirichlet-Bedingung aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Doppellizenz GNU-Lizenz für freie Dokumentation und Creative Commons CC-BY-SA 3.0 Unported (Kurzfassung). In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.